Liczby pierwsze i złożone

 

Dzielniki to liczby przez które dzielimy.

np. dzielnikami liczby 9 są liczby: 1, 3, 9

dzielnikami liczby 16 są liczby: 1, 2, 4, 8, 16

dzielnikami liczby 99 są liczby: 1, 3, 9, 11, 33, 99

dzielnikami liczby 28 są liczby: 1, 2, 4, 7, 14, 28

 

Wielokrotności liczb naturalnych to inaczej iloczyn liczb naturalnych.

np. wielokrotnościami liczby 7 mogą być liczby: 7, 14, 21, 28, 35, itp.

wielokrotnościami liczby 5 mogą być liczby: 5, 10, 15, 20, 25, itp.

wielokrotnościami liczby 21 mogą być liczby: 21, 42, 63, 84, 105, itp.

wielokrotnościami liczby 3 mogą być liczby: 3, 6, 9, 12, 15, itp.

 

Liczby złożone mają więcej niż dwa dzielniki.

Przykłady liczb złożonych:

6 (ma cztery dzielniki: 1, 2, 3, 6)

4 (ma trzy dzielniki: 1, 2, 4)

12 (ma sześć dzielników: 1, 2, 3, 4, 6, 12),

33 (ma cztery dzielniki: 1, 3, 11, 33)

 

Liczbami pierwszymi nazywamy takie liczby, które mają tylko dwa dzielniki, czyli dzielą się tylko przez 1 i samą siebie.

Oto wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

 

 

Cechy podzielności liczb naturalnych

 

ostatnia cyfra

Liczba jest podzielna przez 2 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8).

np. 16, 218, 99454, 2490, 402

 

Liczba jest podzielna przez 5 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra 0 lub 5.

np. 15, 210, 99450, 2490, 405

 

Liczba jest podzielna przez 10 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra 0.

np. 10, 210, 99450, 2490, 400

 

dwie ostanie cyfry

Liczba jest podzielna przez 4 jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

np. 16, 2180, 544, 908, 4020

 

Liczba jest podzielna przez 25 jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 25, 50, 75 lub 00.

np. 750, 2175, 6100, 3925,

 

Liczba jest podzielna przez 100 jeśli dwie ostatnie cyfry są zerami.

np. 100, 2100, 4500, 24900, 400

 

suma cyfr

Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielna przez 3.

np. 57819, bo 5 + 7 + 8 + 1 + 9 = 30, a 30 : 3 = 10

np. 9060, bo 9 + 0 + 6 + 0 = 15, a 15 : 3 = 5

 

Liczba jest podzielna przez 9 jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

np. 819, bo 8 + 1 + 9 = 18, a 18 : 9 = 2

np. 4131, bo 4 + 1 + 3 + 1 = 9, a 9 : 9 = 1